La aplicación de la seriación en el aula dependerá de la etapa en la que ésta se encuentre, de acuerdo a la edad del niño. Lo primero que se debe tener en cuenta son los materiales. Los elementos a seriar deben pertenecer a una clase y diferenciarse en función al criterio que se defina para seriar. Por ejemplo, lijas cuadradas de diferentes texturas. Es necesario que sean por lo menos entre 7 a 10 elementos, para los niños mayores; con un número menor de elementos lo resolverá sólo por la percepción y no comparará los elementos entre sí. Menos elementos pueden ser utilizados por niños más pequeños.

El material autocorrector en plano horizontal o vertical (para encajar), y el que tiene línea de base, debe ser utilizado sólo para niños pequeños. También se debe contar con grupos de objetos que sean complementarios entre sí, con lo cual se podrán establecer correspondencias entre dos series, cuando la maestra lo considere adecuado.

En general, hay ciertos tipos de actividades que se recomiendan para desarrollar el tema de las seriaciones en los niños, siempre de acuerdo al nivel en que se encuentren:

Niños que aun no serian (3 a 4 años):

Trabajar las nociones de grande, mediano y pequeño a través de actividades de clasificación y comparación de tres elementos. Encontrar diferencias y establecer comparaciones de acuerdo a pesos, tallas, texturas, grosores, etc. Introducir las relaciones "mayor que", "menor que ", "tan alto como", etc।

Niños que están logrando la seriación empírica (5 a 6 años y medio):

Seriar pocos elementos (5) que tengan base y eje, formando "escalerita" de objetos. Seriar pocos elementos que tengan base, y sin eje. "Leer" la serie, orientando la relación de izquierda a derecha, de acuerdo al sentido de la lectura y escritura, para que después el niño la pueda "leer".
Invertir el orden de la serie. Por ejemplo: del más grueso al más delgado y del más delgado al más grueso. Pedir a los mismos niños que propongan el material a ser seriado. Ir aumentando los elementos a seriar hasta llegar a 10

Niños en seriación operacional (7 años):

Intercalar una serie de 9 elementos una vez que realice una serie de 10. Le podemos decir: "Me olvidé de entregarte éstos, ¿dónde pueden ir?". Los niños lo resolverán por ensayo y error. Realizar trabajos en parejas. Puede ser comparando series directas: Los niños serian, siguiendo el mismo criterio (Por ejemplo: series de a 10 del mismo color, pero de la tonalidad más clara a las más orcura). O también comprando series inversas (Del ejemplo anterior: de claro a oscuro y de oscuro a claro).

¿Por qué durante mucho tiempo, y quizás también hoy, la aulas de educación inicial se llenaron de materiales como jirafitas, autos o casas de distintos tamaños para seriar; bloques de diferente forma color, tamaño y espesor para clasificar ; floreros con flores, platos con tazas, payasos y bonetes para hacer correspondencias, a la vez que se posponía para el primer grado de la escuela Primaria el trabajo con el número?

A partir de la lectura de las investigaciones de Jean Piaget, quien en realidad tenía preocupaciones epistemológicas y no didácticas, habíamos comprendido que la noción de número implicaba la síntesis de las operaciones de clasificación y seriación a través de la correspondencia, noción a la que el niño accedía en el período de las operaciones concretas, al inicio de la Escuela Primaria. Para lograr dichas operaciones el niño debía atravesar una serie de etapas durante el período preoperatorio, coincidente con su paso por la etapa inicial.

Es así que la tarea matemática del preescolar, se centró en la realización de actividades de clasificación, seriación y correspondencia, con un sentido pre-numérico, preparatorio de la futura noción de número, a la que el niño llegaría en el período de las operaciones concretas. No se trabajaba directamente con el número - abordaje propio del primer grado - debido a que la idea era construir inicialmente la noción de número para luego poder utilizarla. Buscábamos diferentes estrategias, muchas incluso con sentido lúdico, para abordar estas actividades de maneras diversas, relacionándolas también con las unidades didácticas que se iban desarrollando en la sala (por ejemplo clasificar o seriar animales, plantas, medios de transporte, etc.)

Estas investigaciones de corte psicológico, coincidieron con el movimiento de Matemática Moderna que proponía el trabajo con conjuntos para abordar los conceptos básicos de la Matemática. También en esta época se difundieron los principios de la Escuela Nueva, que en su crítica a la Escuela Tradicional, planteaba trabajar la individualidad, la libertad, la vitalidad y proponía poner en el centro de la situación educativa al niño, con un rol activo en la construcción de los conocimientos, pasando el docente a un rol de facilitador, acompañante de su evolución.

¿Qué pasaba mientras tanto con los niños?

Por supuesto que respondían a nuestras propuestas referidas a las actividades pre-numéricas, pero obviamente - y felizmente - debido a sus interacciones en la vida diaria, no dejaban de preguntarse también por los números. “¿qué número es?”, “¿cómo se escribe el...?”, “¿cuál sigue después del...?”.

Fuimos comprendiendo que había cierta artificialidad en estos planteos, que desconocían las construcciones que los niños hacían en lo cotidiano, (resultan elocuentes las críticas al respecto vertidas por Francesco Tonucci a través de sus famosas viñetas) y, parafraseando a Emilia Ferreiro, entendimos que ningún niño espera tener seis años y una maestra delante para empezar a preguntarse por los números.

Resolución de problemas

Reconociendo el gran aporte que implicó la Escuela Nueva en coincidencia con las investigaciones piagetianas, y con la Matemática Moderna para la resignificación del rol que la Escuela Tradicional otorgaba al alumno y al docente, fuimos comprendiendo que en esa perspectiva, la función de la escuela quedaba desdibujada al centrarse prioritariamente en acompañar el desarrollo del niño. El docente y el contenido ocupaban un lugar secundario. Y la escuela es mucho más que eso. Pierde su sentido y función social si no se dedica a la enseñanza intencional de los contenidos socialmente válidos.

Es así que los actuales enfoques de enseñanza reformulan las relaciones entre el alumno, el docente y el contenido, otorgándole a los tres un rol activo y relevante en la situación didáctica: el alumno en tanto explorador del medio y constructor de los conocimientos a partir de sus saberes previos, que interactúa con un docente con un claro rol enseñante y con un contenido, que en el caso que nos ocupa, ya no proviene de la Psicología sino de la disciplina Matemática. Cobra, además, especial importancia para la enseñanza, las características y particularidades del contexto social y cultural en tanto fuente de experiencias.

Las investigaciones en Didáctica de la Matemática desarrolladas en Francia por autores como Guy Brousseau, Gerard Vergnaud, Regine Douady, Yves Chevallard, Roland Charnay, y en nuestro país por Irma Saiz, Patricia Sadovsky y Delia Lerner entre otros, tienen una orientación constructivista, centrando su mirada en el aprendizaje y la enseñanza de la matemática en situación escolar. Estos aportes dan fundamento a una nueva mirada sobre la matemática y su abordaje didáctico. Hoy pensamos que este niño activo, explorador, curioso, no aprende matemática memorizando, repitiendo y ejercitando sino resolviendo situaciones problemáticas en tanto obstáculos cognitivos a superar, utilizando los conocimientos que ya posee, que provienen de su inserción familiar y social. Poniendo en juego estos conocimientos buscará resolver las situaciones problemáticas que se le presenten, en interacción con sus pares, y en esta confrontación con la situación y con los otros - pares y docente – avanzará en sus aprendizajes.

Será tarea del docente detectar los conocimientos que los niños traen al preescolar, seleccionar en función de ellos los contenidos a enseñar y presentar situaciones problemáticas que desafíen dichos saberes. Situaciones que no puedan resolver directamente con los conocimientos que poseen, pero frente a las cuales puedan probar ideas, soluciones, procedimientos diversos en el camino de la apropiación de los contenidos. Es entonces responsabilidad de la Educación Inicial abordar intencionalmente contenidos matemáticos para lograr avances en los alumnos, en todos los alumnos, a partir de sus saberes iniciales.

Ya no consideramos imprescindible realizar actividades pre-numéricas como requisito previo para el posterior abordaje del número, sino que nos planteamos utilizar el número inicialmente como instrumento para resolver problemas para, posteriormente, conceptualizarlo, tomándolo como objeto de estudio. Trabajamos directamente con el número, contando objetos, reconociendo y escribiendo números, resolviendo situaciones de comparación ordenamiento y reunión de cantidades, siempre en situaciones significativas, contextualizadas y con sentido. Estas situaciones problemáticas podrán plantearse muchas veces, si bien no siempre, en actividades con carácter lúdico, que sabemos que son especialmente interesantes para los sujetos de la Educación Inicial. “¿Qué equipo embocó más pelotitas?”, ¿Cómo hacemos para no olvidarnos los puntajes del juego?”, “¿Cuánto salió en el dado?”,“¿Cuántas hojas necesitan los chicos de tu mesa para pintar?”,¿Cuánto vale la leche en este supermercado?”, “Si agregamos estos autitos, ¿cuántos tenemos en total en la caja?”

Seriacion Matemática:

Seriación es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.
La Seriación consta de tres propiedades:
La Transitividad: Consiste en poder establecer deductivamente la relación existente entre dos elementos.
La Reversibilidad: Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas. Es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que los anteriores.

La seriación pasa por las siguientes etapas:
• Primera etapa: formar parejas de elementos, colocando uno pequeño y el otro grande. Además, construye escaleras; es decir, el niño construye una escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea de base.
• Segunda etapa: serie por ensayo y error. El niño logra crear la serie, con dificultad para ordenarlas de manera total.
• Tercera etapa: en esta etapa el niño ya es capaz de realiza la seriación de manera sistemática.

Propiedades fundamentales de la seriación

La Transitividad: Cuando se establece deductivamente la relación
existente entre dos elementos que no han sido comparados efectivamente a partir de otras relaciones que si han sido establecidas perceptivamente. Cuando el niño necesita comparar cada elemento que incorpora con todos los que ha seriado anteriormente, es muestra de que aún no ha conseguido la noción de transitividad.

La Reversibilidad: Posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que las anteriores.

Etapas de la seriación

Primera Etapa: Parejas y Tríos: el niño forma parejas de elementos, colocando uno pequeño y uno grande, porque considera los elementos como una clase total subdividida en dos subclases (grandes y pequeño), centrándose en los extremos, no comparando cada elementos con los demás.

Más adelante el niño forma tríos de elementos, uno pequeño, uno mediano y uno grande. Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior También se presenta en esta etapa lo conocido como escalera, en donde el niño construye una escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea base, no estableciendo una relación entre los tamaños de los elementos, sino que sólo considera uno de los extremos.

Cuando el niño prolonga el trío, formando una pequeña serie de 4 o 5
elementos en forma de techo, también pertenece a esta primera etapa. Puede respetar o no la línea base, mostrando de esta manera que el niño no establece aún las relaciones "más pequeño que" o "más grande que".

Descuidando la línea de base.

Respetando la línea de base

Segunda Etapa: El niño consigue la serie, pero por tanteo empírico ensayo y error), ordenando los objetos sucesivamente pero experimentando grandes dificultades para intercalarlos unos con los otros. Por ejemplo en una serie de 10 elementos consigue el orden de los 2 o 3 primeros luego mediante nuevos tanteos, destruye lo hecho anteriormente para recomenzar nuevamente la serie.

Tercera Etapa: Cuando el niño consigue la realización de la seriación sistemática.

Recomendaciones para los docentes

El docente debe procurar proporcionar conjuntos de elementos de una misma clase, que presenten diferencias en tamaño, grosor o tonalidad, es decir, que posean elementos o criterios para la seriación.

Se debe comenzar con un número de elementos entre 7 u 8, permitiendo que el niño tenga acceso a una mayor cantidad si así lo requiere, ya que con muy pocos elementos el problema puede resolverse perceptivamente y dar al maestro la sensación de que la seriación está lograda, aunque no haya sido de esta manera.

Se debe intentar que los niños realicen comparaciones de parejas y tríos, y que paulatinamente agreguen elementos nuevos y comparen los diferentes tamaños (más grande, más pequeño).

Es recomendable que el material utilizado no tenga base, para que el niño
se vea obligado a comparar la longitud total de los objetos y así evitar que se
centre en un solo extremo.

Aprendiendo de la Seriación Matematica

Hace 20 años, en Venezuela, pensábamos que enseñando ciertos procedimientos: seriación, clasificación y correspondencia lograríamos que el niño construyera la noción de número. Esta era la tarea pre- numérica que le correspondía a la escuela infantil.

La Didáctica Actual de la Matemática, propone plantear problemas a los niños para cuya realización él mismo ponga en juego sus saberes matemáticos o los construya a medida que resuelve problemas o intercambia hipótesis con otros niños o con adultos. Enseñar implica, por ejemplo, que el maestro plantee un juego de recorridos con dados (el niño tira el dado que muestra una constelación y avanza tantos casilleros del tablero como puntitos tiene el dado) No propone la resolución del problema, recordará a los niños que tienen que caminar con su ficha “tantos pasitos como diga el dado”. Los niños resolverán el problema, por ejemplo, haciendo correspondencia (un pasito corresponde a un punto del dado), mediante el conteo y la correspondencia, contando puntos y casillas, o el problema escapará a su zona de desarrollo próximo y caminará “muchos” porque quiere ganar sin importarle cuántos diga el dado.

La clasificación y la Seriación son operaciones mentales indispensables para que el niño adquiera la noción de número y pueda aprender matemáticas.La seriación es una capacidad que opera estableciendo relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y los ordena según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente, es decir a través de una ordenación que se refiere a más que o menos que. Con la seriación no sólo se separan las cosas por su semejanza o diferencia, sino que, efectuando un proceso más complejo, se les coloca por tamaños, grosores, utilidades, funciones, etcétera. En otras palabras, se jerarquizan en niveles y grados. Por ello es difícil que un niño que no ha desarrollado esta posibilidad pueda entender qué es una cantidad, es decir comprender dónde hay más y dónde hay menos. Tampoco puede tener la noción de número, lo que implica saber que éstos son series ordenadas de símbolos que representan cantidades diferentes: así un cuatro es más que un tres pero menos que un siete. Es a partir de la interacción con los objetos o materiales adecuados que el niño puede desarrollar nociones lógico-matemáticas. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y comparaciones estableciendo semejanzas y diferencias de sus características para poder clasificarlos, seriarlos y compararlos.

Beneficios pedagógicos:

Estimula la coordinación motora fina.
Aprendizaje de nociones lógico-matemáticas.
Estimula la comprensión y
expresión del lenguaje.

Actividades sugeridas:

Reconocer tamaños de animales, por comparación grande y pequeños.
Nombrar los animales que reconocen en cada plancha.
Contar los animales, de izquierda a derecha.
Sin ayuda, ir sacando de la plancha los animales e ir nombrándolos.
Imitar a los animales, sonidos onomatopéyicos, reconociendo sus colores y
características de cada uno de ellos.
Formar conjuntos de acuerdo a diversos criterios: aves, mamíferos, peces, animales, salvajes-domésticos.
Realizar el encaje correspondiente, sin ayuda.

Recomendaciones para Padres y educadores:

Los materiales de estimulación deben ser durables, seguros y elaborados con material no tóxico, pues estarán en contacto constante con su niño.

Lo interesante de la Didáctica Actual de la Matemática, para la escuela infantil, es que ha logrado centralizar al juego, la acción de los niños y la enseñanza logrando propuestas significativas para los pequeños y que generan desafíos cognitivos que lleven a los sujetos de una zona de desarrollo real a otra de desarrollo potencial.

Para los maestros, en algunos casos, aún resulta complicado diseñar propuestas que pongan en jaque los saberes que los niños ya tienen, andamiar a los más pequeños mostrándose o no como modelo a imitar y resolviendo no por ellos ciertos problemas.

Para pensar en conjunto qué hacer en la escuela infantil, para potenciar la enseñanza y lograr aprendizajes necesarios nuestras especialistas con larga trayectoria vinculada a la escuela para pequeños, y la capacitación de maestros en temáticas que abordan saberes matemáticosSeriación: es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.

La Seriación consta de tres propiedades:

La Transitividad:Consiste en poder establecer deductivamente la relación existente entre dos elementos.

La Reversibilidad:Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas. Es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que los anteriores.

La seriación pasa por las siguientes etapas:

• Primera etapa: formar parejas de elementos, colocando uno pequeño y el otro grande. Además, construye escaleras; es decir, el niño construye una escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea de base.

• Segunda etapa: serie por ensayo y error. El niño logra crear la serie, con dificultad para ordenarlas de manera total.

• Tercera etapa: en esta etapa el niño ya es capaz de realiza la seriación de manera sistemática.

Aprendiendo de la Seriación Matematica

A través de este blog, ud. podrá obtener diferentes alternativas para facilitar el proceso de enseñanza sobre la seriación númerica, el cual es un tema esencial en el desarrollo integral y práctico de nuestros hijos.

Hace 20 años, en Venezuela, pensábamos que enseñando ciertos procedimientos: seriación, clasificación y correspondencia lograríamos que el niño construyera la noción de número. Esta era la tarea pre- numérica que le correspondía a la educación inicial y la primera etapa de educación básica.

La seriación matemática, propone plantear problemas a los niños para cuya realización él mismo ponga en juego sus saberes matemáticos o los construya a medida que resuelve problemas o intercambia hipótesis con otros niños o con adultos.

Lo interesante del tema de este blog, para la educacion inicial y primaria, es que ha logrado centralizar al juego, la acción de los niños y la enseñanza logrando propuestas significativas para los pequeños y que generan desafíos cognitivos que lleven a los sujetos de una zona de desarrollo real a otra de desarrollo potencial.

La clasificación y la Seriación son operaciones mentales indispensables para que el niño adquiera la noción de número y pueda aprender matemáticas.La seriación es una capacidad que opera estableciendo relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y los ordena según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente, es decir a través de una ordenación que se refiere a más que o menos que.

Beneficios pedagógicos:

Estimula la coordinación motora fina.

Aprendizaje de nociones lógico-matemáticas.

Estimula la comprensión y expresión del lenguaje.

Actividades sugeridas:

Reconocer tamaños de figuras, por comparación grande y pequeños.
Nombrar loas figuras que reconocen en cada plancha.
Contar los las figuras, de izquierda a derecha.
Sin ayuda, ir sacando de las plantillas lñas figuras e ir nombrándolas.
Imitar animales partiendo de la similitud entre la figura geométrica y el animal, emitir sonidos onomatopéyicos, reconociendo sus colores y características de cada uno de ellos.
Formar conjuntos de acuerdo a diversos criterios.

Los materiales de estimulación debe ser durables, seguros y elaborados con material no tóxico, pues atraen constante contacto de los niños.